Question

(3)用两个长5dm宽3dm高2dm的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少()dm2,最

Answer 1

本题示例及答案解析如下：

答案解析：

（1）拼法一：长5dm，宽3dm，高2×2＝4dm；拼法二：长5×2＝10dm，宽3dm，高2dm；拼法三：长5dm，宽3×2＝6dm，高2dm；

（2）拼法一：（5×3＋5×4＋3×4）×2＝（15＋20＋12）×2＝47×2＝94（dm2)；拼法二：（10×3＋10×2＋3×2）×2＝（30＋20＋6）×2＝56×2＝112（dm2)拼法三：（5×6＋5×2；＋6×2）×2＝（30＋10＋12）×2 ＝52×2＝104（dm2)；因为94＜104＜112，所以第二种拼法表面积最大，第一种拼法表面积最小。

长方体概念：

长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

长方体的表面积，因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。