Question

幂指函数的极限运算法则

Answer 1

幂指函数的极限运算法则介绍如下：

方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。

方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。

拓展资料：

洛必达法则：对于0/0型或者无穷/无穷型求极限的问题，可以对分子分母同时求导，极限值不变。这个法则就是洛必达法则。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。

运用条件：保证求导一个分子、分母以及分式极限存在，否则洛必达法则失效。其实不一定非要总结这些，关键还是多做题，每个类型多做些题，自然拿到题后就很快能找到方法。