Question

标准偏差和标准误差

Answer 1

标准偏差和标准误差如下：

标准偏差是在概率统计中最常使用，作为统计分布程度上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别，其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊引入到统计中。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准误差也称均方根误差，标准误差是指在抽样试验（或重复的等精度测量）中，常用到样本平均数的标准差。注意：标准差与标准误差，计算公式类似，但是是两个不同的概念。标准误差一般用来判定该组测量数据的可靠性，在数学上它的值等于测量值误差的平方和的平均值的平方根。

样本标准偏差的计算步骤是：

1、每个样本数据 减去样本全部数据的平均值。

2、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

3、把步骤二的结果除以（n - 1）（n指样本数目）。

4、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。