急！在线等！复数集合，已知A={z||z|=2,z∈C},B={z||z-2|=2,z∈C} 则A∩B=?
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A∩B表示同时满足|z|=2和|z-2|=2的复数z
设z=a+bi
则|z|=√(a²+b²)=2
所以a²+b²=2
z-2=(a-2)+bi
|z-2|=2
所以(a-2)²+b²=4
两式联立：
a²+b²=2
(a-2)²+b²=4
解得a=1，b=±√3
所以A∩B={1+√3i，1-√3i}
设z=a+bi
则|z|=√(a²+b²)=2
所以a²+b²=2
z-2=(a-2)+bi
|z-2|=2
所以(a-2)²+b²=4
两式联立：
a²+b²=2
(a-2)²+b²=4
解得a=1，b=±√3
所以A∩B={1+√3i，1-√3i}
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集合A表示的是圆x²＋y²=4上的点，集合B表示的是(x－2)²＋y²=4上的点，联立这两个方程组，解得：x=1，代入，得：y=√3或y=－√3，则：A∩B={1＋√3i，1－√3i}
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哎，被别人抢了
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那是什么东东啊
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