Question

函数f(x)=sin(wx+a)(|a|<π/2)的最小正周期为π，且其图像向左平移π/6个单位得到的函数为奇函数，

则函数f(x)的图像（ ）
A、关于点（π/12,0)对称 B、关于直线x=5π/12对称
C、关于点（5π/12,0)对称 D、关于直线x=π/12对称

Answer 1

最小正周期=2π÷w=π w=2
f(x)=sin(2x+a)
向左平移π/6 f(x)=sin(2x+π/3+a)
因为f(x)=sin2x 是奇函数 所以π/3+a=0 所以a=-π/3
f(x)=sin(2x-π/3)
当2x-π/3=0 x=π/6 f(x)关于(π/6,0) 对称
当2x-π/3=π/2 x=5π/12 f(x)关于x=5π/12 对称
所以 选B

Answer 2

B