定积分怎么算?

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2023-03-23 · 专注于教育方面的分享
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定积分求面积:

积分面积公式:∫(1,e)lnxdx

分部积分法

=[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)

=(e-0)-∫(1,e)dx

=e-(e-1)

=e-e+1

=1

定积分一般定理

定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

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