Question

数学七年级分类讨论题

甲、乙两班学生到集市上够买苹果，其价格列表如下：|购买苹果数|不超过30千克|30以上但不超过50千克|50千克以上||每千克价格| 3元 | 2.5元 | 2元 |甲班分两次共购苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克。（1）乙班比甲班少付几元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果几千克?[回答者请写清题号 奖励积分可继续上涨~~]

Answer 1

（1）
乙班付的钱=70*2=140元
所以乙班比甲班少付189-140=49元

(2)设甲班第一次买了x千克。

情况一：x<=20kg
在这种情况下，第一次买的苹果<20kg,第二次买的苹果>50kg。
x*3+（70-x）*2=189
x=49 不符合x<20kg。

情况二：20kg<x<=30kg
x*3+(70-x)*2.5=189
x=28 符合20kg<x<=30kg

情况三：30kg<x<=40kg
x*2.5+（70-x）*2.5=189
x无解

情况四：40kg<x<=50kg
x*2.5+（70-x）*3=189
x=42 符合40kg<x<=50kg

情况五：50kg<x<=70kg
x*2+（70-x）*3=189
x=21 不符合50kg<x<=70kg

所以此题的解是x=28或者42.

Answer 2

（1）189-70×2=48
（2）设第一次为x，则第二次为70-x，第一种50＞70-x＞30，x＜30，（70-x）×2.5+3x=189
得x=28 ；第二种50＞70-x＞30，35＞x＞30，（70-x）×2.5+2.5x=189 无解；第三种70-x＞50，x＜20，，（70-x）×2+3x=189 x=14