Question

大一普通物理题

跳伞运动员从1200m高空跳下，起初不打开降落伞作加速度运动。由于空气阻力的作用，会加速到一“终极速度”200km/h而开始匀速下降，下降到离地面50m处时打开降落伞，很快速率会变为18km/h而开始匀速着地。若起初加速运动阶段的平均加速度按g/2计，此跳伞运动员在空中一共经历了多长时间？

Answer 1

H＝1200米，V0＝0，V1＝200km/h＝500 / 9 m/s，a1＝g / 2
h＝50米，V2＝18 km/h＝5 m/s
设在第一阶段：加速下降阶段的时间是　t1，则
由　V1＝V0＋a1* t1　得
t1＝V1 / a1　（初速V0＝0）
t1＝（500 / 9）/ （10 / 2）＝100 / 9＝11.11秒
加速下落的距离是 h1
则由　V1^2＝2*a1*h1　得
(500 / 9)^2＝2*（10 / 2）*h1
h1＝308.6米
在第二阶段：以速度200km/h匀速下落的时间设为 t2
由　H－h1－h＝V1* t2　得
1200－308.6－50＝（500 / 9）* t2
t2＝15.15秒
由“下降到离地面50m处时打开降落伞，很快速率会变为18km/h而开始匀速着地”可认为能忽略速度从
200km/h减到18km/h所用的时间，即认为打开降落伞后速度“马上”变为18km/h且开始匀速着地。
设后面这阶段的时间是 t3　，则
t3＝h / V2＝50 / 5＝10秒
所求的总时间是　t总＝t1＋t2＋t3＝11.11＋15.15＋10＝36.26秒

Answer 2

分三阶段，t1为加速，t2、t3为匀速。t1=v1/a1=200/5×1000/3600=11S；s1=1/2×a1×t1×t1=31m；s2=1200-31-50=1119m；t2=s2/v1=20S；t3=50/18×3600/1000=10S；T=t1+t2+t3=41S。