试证明：若A是任一方阵，则A+AT为对称矩阵，A-AT为反对称矩阵。

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2023-04-21 · 百度认证:赞题库官方账号

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【答案】：因 (A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T=A^T+A=A+A^T，
(A-A^T)^T=A^T-(A^T)^T=A^T-A=-(A-A^T)，
所以，A+A^T为对称矩阵，A-A^T为反对称矩阵。

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2024-10-13 广告

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