Question

三角形ABC中，D为BC中点，E为AB上一点且BE=1/3AB,连接AD,EC相交于M,四边形EBDM的面积为35平方厘米，求三角

Answer 1

三角ABC中,D为BC中点,E为AB一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面积是?

提示：利用等低等高的三角形面积相等来算。图上看BE=1/3AE不是BE=3/1AE
连接BM，（过C做AB的垂线交AB于F，即三角形ACF和三角形BCF的高CF，过A做BC的垂线交BC于H，即三角形ABD与ACD的高，这两个高做题只是便于理解，解题时可以直接用“等低等高的三角形面积相等”，“底边是1/3等高的两三角形面积也是1/3”）
为方便计算，设△ABC的面积为X平方厘米
∵ D为BC的中点，
∴S△ABD =S△ACD= S△ABC/2 =X/2（等低等高的三角形面积相等, S△ABD表示△ABD面积，其它类似符号也一样是三角形面积）
又已知四边形BDME的面积是35
∴S△AEM=S△ABD-S四边形BDME=X/2-35
又已知BE=1/3AE
∴S△BCE +S△ACE = S△ABC =X (三角形ACE和三角形BCE的高CF,底边是BE=1/3AE, 即S△BCE=S△ACE/3)
∴S△BCE= X/4
∴S△CMD=X/4-35
S△BMD=S△CMD=X/4-35
∴S△BME=四边形BDME的面积- S△BMD =35-(x/4-35)=70-X/4
又∵S△BME=S△AEM/3(三角形AME和三角形BME的高MF,底边是BE=1/3AE, 即S△BME=S△AEM/3)
∴ 70-x/4=(x/2-35)/3
解得:x=196
即:三角形ABC的面积是196平方厘米

Answer 2

如图