Question

x+y=2+x×y的积等于几？

Answer 1

您好，解式x+y=2+x*y的积等于
如下可得：x*y=x+y-2

Answer 2

将等式 x+y=2+x×y 两边同时乘以 x-y，得到：
(x+y)×(x-y) = (2+x×y)×(x-y)
将左边进行因式分解，得到：
x^2 - y^2 = 2x - 2y - y^2 x + x^2 y
移项化简，得到：
x^2 y + y^2 x = 2x - 2y + x^2 - y^2
将等式两边同时乘以 x+y，得到：
(x+y)×(x^2 y + y^2 x) = (2x - 2y + x^2 - y^2)×(x+y)
将左边进行因式分解，得到：
xy(x+y)^2 = (x-y)×(x+y)×(2+x-y)×(2-x+y)
化简得到：
xy(x+y)^2 = (x-y)×(4 - (x-y)^2)
因为 x+y=2+x×y，所以将其代入上式得到：
xy(2+x×y)^2 = (x-y)×(4 - (x-y)^2)
将式子展开，化简后可得：
3x^2 y^2 - 4xy + 4 = 0
使用求根公式求解，得到：
x y = 4/3 或 x y = 1/3
因此，原等式的积为 4/3 或 1/3。