Question

△abc的三条边长分别为a,b,c 且(a-c)+(2ab-2bc)=0 请判断△abc是什么三角形

Answer 1

因为a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0 配方有(a-b)^2+(c-b)^2=0 (a-b)^2与(c-b)^2均大于等于0,要使和等于0,只能分别等于0 故(a-b)^2=(c-b)^2=0 推出a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形 .

Answer 2

(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)（1+2b）=0

(a-c)=0
a=c等腰三角形