Question

m为何值时,关于x的方程x-2/x-3=m/x-3会产生增根

Answer 1

(x-2)/(x-3)=m/(x-3)
(x-2)/(x-3)-m/(x-3)=0
(x-2-m)/(x-3)=0
制造一个矛盾方程
1=(x-2-m)/(x-3)=0
所以-2-m=-3
m=1
此时增根为x=3

追问

什么叫矛盾方程？

追答

象上面这个方程
1=(x-2-m)/(x-3)=0
1＝0，这是不可能的，就是一个矛盾方程

比如
(x-2)/(x-2)=0
你可以两边同时乘以x-2，然后解这个方程，得x=2，经检验是增根
但实际上，我们知道1=(x-2)/(x-2)=0
可以看出这是一个矛盾方程，自然得出原方程无解，或有增根x=2