Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F,图中角1和角2有什么关系?为什么?？

Answer 1

证明：连结EF
DE‖ AC DF‖AB
所以 四边形AEDF是平行四边形
角BAD=角ADF
因为 角BAD=角DAC
所以 角DAC=角ADF
所以 AF=FD
所以 平行四边形AEDF是菱形
所以EF AD互相垂直平分
所以E，F关于AD对称

Answer 2

解：∠1=∠2．
∵DE∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠1=∠2．

Answer 3

相等。因为DF平行AB，所以∠EAD=∠ADF
因为DE平行AC，所以∠EDA=∠DAF
因为AD平分∠EAF，所以EAD=DAF
所以它们两个角也相等

Answer 4

角1，角2具体是哪个角？说清楚呗。