Question

若x+x/1^2为整数求x整数的值

Answer 1

将表达式 x + x/1^2 改写为 x + x = 2x，因为 1^2 = 1，所以 x/1^2 = x/1 = x。因此，原表达式等价于 2x。
因为题目中给定 2x 为整数，所以 x 必须是 1/2 的倍数。换句话说，x 必须是形如 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ... 的分数，其中分母为 2 的正整数倍。
举个例子，当 x = 1/2 时，2x = 1，是一个整数，符合题目要求。当 x = 1/4 时，2x = 1/2，不是整数，不符合题目要求。
因此，题目的解为：x 可以取所有形如 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ... 的分数，其中分母为 2 的正整数倍。