Question

初中数学常用三角函数公式表

Answer 1

初中数学常用三角函数公式表如下：

一、锐角三角函数公式：

sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinACosA；Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

三、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）；cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

四、三倍角公式推导

sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina

四、辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中：

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）；cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）；tant=B/A

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B

五、降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

三角函数古希腊历史：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。

对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。

到了公元14世纪，阿拉伯人将三角计算重新以算术方式代数化（古希腊人采用的是建立在几何上的推导方式）的努力为后来三角学从天文学中独立出来，成为了有更广泛应用的学科奠定了基础。