Question

完全平方公式的几何背景

Answer 1

完全平方公式的几何背景：等式为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，其中(a＋b)2表示边长为(a＋b)的大正方形的面积，而a2和b2分别表示边长为a，b的小正方形的面积，2ab表示两个完全一样的长方形面积的和。

一、完全平方公式的定义

1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

2、该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

二、这两个公式的结构特征

1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。

2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。

3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。