Question

双曲抛物面怎么画

Answer 1

要想绘制一个圆形区域内的双曲抛物面，可以尝试着改变参数方程，{2r*Cos[t],2r*Sin[t],2r^2*Sin[2t]}，其中的r和t是新的曲纹坐标；r从0到1取值，t从0到2π，对应的图像就是单位圆内的双曲抛物面。

【定义】

双曲抛物面又称马鞍面，它在笛卡儿坐标系中的方程为： 

其中x、y、z是空间直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。x平方=a平方*z，

用平面x=t截此曲面，所得截痕l为平面x=t上的抛物线

此抛物线开口向下，其顶点坐标为

。当t变化时，l的形状不变，位置只作平移，而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的抛物线。因此，以l为母线，L为准线，母线l的顶点在准线L上滑动，且母线作平行移动，这样得到的曲面便是双曲抛物面。