Question

辗转相除法原理

Answer 1

辗转相除法之所以有效是因为其基于一个核心原理，即：

两个数的最大公约数等于其中较小的数字和二者之间余数的最大公约数

为了更容易理解，可以对这句话进行简单的分析，然后可以对其进行改写，使之更容易理解。

首先根据此描述，可以先确定这是一个等式，即（）= （） ，然后再将相应的值填入括号中，就可以直接列出如下等式：GCD（较大数，较小数）= GCD（较小数，二者余数）；紧接着可以对其进行进一步的改写，将其改写为GCD（被除数，除数） = GCD（除数，余数）（这里的GCD就是辗转相除算法），这样理解起来会更加容易。