已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 30
(1)当a<0时解不等式f(x)>0(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围,说解题思路加过程谢谢...
(1)当a<0时解不等式f(x)>0(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围,说解题思路加过程谢谢
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(1)∵a<0 ∴ (ax^2+x)e^x>桥旁0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0
x<0 或x>-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题清消亮意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,答宽1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
望采纳 谢谢!
x<0 或x>-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题清消亮意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,答宽1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
望采纳 谢谢!
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(1)∵a<0 ∴ (ax^2+x)e^x>0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0
x(x+1/a )<0 x<-1/a且塌则x>0
打字太慢了二题我不宏衫皮管了蔽差
x(x+1/a )<0 x<-1/a且塌则x>0
打字太慢了二题我不宏衫皮管了蔽差
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第一问答案是(0,-1/a)
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就条件??
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