在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,求a10 40
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因为是等比数列，所以a4a7=a3a8=-512,与a3+a8=124联立方程组，解得a3=128 ,a8=-4，
这时q=-1/2,，与题意公比为整数不符；或者a8=128 ,a3=-4,这时q=2，a10=512
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解：∵a3a8=a4a7=-512，联立 a3+a8=124a3a8=-512.
解得a3=-4a8=128或a3=128a8=-4.
又公比为整数，∴a3=-4，a8=128，q=-2．
∴a10=a3q7=(-4)×(-2)7=512．
解得a3=-4a8=128或a3=128a8=-4.
又公比为整数，∴a3=-4，a8=128，q=-2．
∴a10=a3q7=(-4)×(-2)7=512．
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