如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G
(1)求证：AF=GB.(2)请你咋已知条件的基础上，给平行四边形ABCD添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由...
(1)求证：AF=GB.
(2)请你咋已知条件的基础上，给平行四边形ABCD添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由 展开
(2)请你咋已知条件的基础上，给平行四边形ABCD添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由 展开
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(1)
在平行四边形ABCD中
AD=BC,AB//CD
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∵DG平分∠ADC
CF平分∠BCD
∴∠2=∠5，∠4=∠6
∴∠5=∠1，∠3=∠6
∴AD=AG,BF=BC
∵AD=BC
∴AG=BF
∴AG-FG=BF-FG
即AF=BG
在平行四边形ABCD中
AD=BC,AB//CD
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∵DG平分∠ADC
CF平分∠BCD
∴∠2=∠5，∠4=∠6
∴∠5=∠1，∠3=∠6
∴AD=AG,BF=BC
∵AD=BC
∴AG=BF
∴AG-FG=BF-FG
即AF=BG
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