Question

一道初一三角几何数学题

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求BC边的长。

Answer 1

由已知可得，这个等腰三角形的腰与底差的绝对值为3（被BD分成的两部分实质就相差在AB与BC上），所以有本题有两种情况
第一种，设BC=x，AB=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=7，所以三边为10、10、7
第二种，设AB=x，BC=x+3，所以有2AB+BC=12+15，代入可求得x=8，所以三边为8、8、11

Answer 2

根据题意，
①当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，
所以底边长=12-×10=7；
②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，
所以底边长=15-×8=11．
所以底边长等于7或11．

Answer 3

如图

Answer 4

∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
得△ABC为等腰三角形
又∵∠BAD=40°（已知）
∴∠CAD=40°，∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）
又∵∠ADE=∠AED（已知）
∴∠ADE=∠AED=70°（等式性质）
∠ADB=∠DAC+∠C（三角形一外角等于不相临的内角和）
又∵∠DAC=40°，∠ADB=90°（已知）
∴∠C=50°（等式性质）
∵∠AED=∠C+∠EDC（三角形一外角等于不相临的内角和）
∴∠EDC=20°（等式性质）
△△△△∠∠∠∠∠∠∠∠∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∴∴∴∴∴∴∴∴

Answer 5

两条直线相交，有一个交点。三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点
规律是：没两条直线就会有一个交点
当取n条直线时，交点为Cn（2）（组合数）=n*（n-1）/2