Question

解方程：（1）2x+根号x-1=5 (2)(根号x-2)+x-2=0 (3)x+4根号x-4=4 (4)y-根号7-y=1

Answer 1

（1）根号X-1=5-2X
两边平方
X-1=25-20X+（4X的平方）
4X^2-21X+26=0
(4X-13)(X-2)=0
X1=13/4 X2=2
(2)根号X-2=2-X
两边平方
X-2=4-4X+X^2
X^2-5X+6=0
(X-2)(X-3)=0
X1=2 X2=3
(3)4根号X-4=4-X
两边平方
16X-64=X^2-8X+16
X^2-24X+80=0
(X-20)(X-4)=0
X1=20 X2=4
(4)根号7-Y=Y-1
两边平方
7-Y=Y^2-2Y+1
Y^2-Y-6=0
(Y-3)(Y+2)=0
Y1=3 Y2=-2

Answer 2

：（1）2x+根号x-1=5
2√(x-1)²+√(x-1)-3=0
[2√(x-1)+3][√(x-1)-1]=0
√(x-1)=1
x=2
(2)(根号x-2)+x-2=0
√(x-2)+[√(x-2)]²=0
√(x-2)[(1+√(x-2)]=0
∴x-2=0
x=2

(3)x+4根号x-4=4
x-4+4√(x-4)=0
√(x-4)[√(x-4)+4]=0
∴x-4=0
x=4

(4)y-根号7-y=1
7-y+√(7-y)-6=0
（√(7-y)+3][√(7-y)-2]=0
√(7-y)=2
y=3

Answer 3

：（1）2x+根号x-1=5
2√(x-1)²+√(x-1)-3=0
[2√(x-1)+3][√(x-1)-1]=0
√(x-1)=1
x=2
(2)(根号x-2)+x-2=0
√(x-2)+[√(x-2)]²=0
√(x-2)[(1+√(x-2)]=0
∴x-2=0
x=2

(3)x+4根号x-4=4
x-4+4√(x-4)=0
√(x-4)[√(x-4)+4]=0
∴x-4=0
x=4

(4)y-根号7-y=1
7-y+√(7-y)-6=0
（√(7-y)+3][√(7-y)-2]=0
√(7-y)=2
y=3