Question

如图，在四边形ABCD中，已知角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，交CD于点E，DF平分角ADC，交AB于点F，判断B

E∥DF

Answer 1

解：平行．
∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠FDC+∠EBC=90°．
又∵∠C=90°，
∴∠BEC+∠EBC=90°，
∴∠FDC=∠BEC，
∴BE∥DF．

Answer 2

∵四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠C+∠CDA+∠A=360
∵BE平分∠ABC，FD平分∠ADC
∴∠1+∠3=180°
∵∠5+∠3=180°
∴∠5=∠1
∴BE=DF（同位角相等，两直线平行）