Question

一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米 原来的长方体

的体积是多少立方厘米？ 要解题思路，不要答案

Answer 1

长方体的高增加 2厘米，它就变成正方体，显然这是一个底面正方形的，矮个子四棱柱，形状有点儿像月饼盒。
表面积增加的 56平方厘米，除以高度增加的 2厘米，就是底面正方形的周长，56 / 2 = 28厘米。
底面正方形的边长，就是 28 / 4 = 7厘米。

高度增加 2厘米，得到的正方体，尺寸就是 7X7X7，原来的长方体，尺寸就是 7X7X5，原来长方体的体积，就是 7X7X5 = 49X5 = 245立方厘米。

追问

为啥要除以2和4呢

追答

/2是因为增加了两cm
/4是因为有4各面

追问

我不是这个意思，额 ，就是为啥56除以2就是他周长了呢

追答

因为底面周长*2=增加的面积也就是56

（它是个正方体）

Answer 2

原来长方体的底面是正方形，设其边长为a，则其高为(a-2)，
原长方体表面积为4a(a-2)+2a2
正方体表面积为6a2
6a2-4a(a-2)-2a2=56
a=7
高是5
体积为7*7*5

Answer 3

长方体的底面周长是
56÷2＝28（厘米）
长方体的长和宽是
28÷4＝7（厘米）
长方体的高是
7－2＝5（厘米）
原来长方体的体积是
7×7×5＝245（立方厘米）

Answer 4

你好：

底面周长=56÷2=28（厘米）
底面边长=28÷4=7（厘米）
原来长方形的高=7-2=5（厘米）
原来体积=7×7×5=245（立方厘米）