Question

在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA=∠B。

（1）AF与DE的位置和数量各有什么关系？请说明理由。
（2）已知AC=6，BC=10，求四边形AEDF的周长

Answer 1

(1)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
(2)∵D,E为AB,BC中点
∴DE//AC
DE=AC/2
又∵∠B=∠ADF,AD=BD
⊿ADF≌⊿BDE
DF=BE,DE=AF,BD=AD
BE=EC=5
AE=5
DE=3
□AEDF周长=（3+5）*2=16