Question

有甲乙两个两位数，甲数的2/7等于乙数的2/3。问这两个两位数的差最多是多少？

Answer 1

设甲数为 $10a+b$，乙数为 $10c+d$，其中 $a,b,c,d$ 均为 $0\sim 9$ 的整数且 $a\neq 0$，$c\neq 0$。

根据题意，有 $\dfrac{2}{7}(10a+b)=\dfrac{2}{3}(10c+d)$，即 $15a+3b=14c+2d$。

两边同时除以 $2$，得 $7.5a+1.5b=7c+d$。由于 $a,b,c,d$ 都是整数，因此 $d$ 必须是 $1.5b$ 的整数倍。

又因为 $d\leq 9$，所以 $d$ 只能是 $3$ 或 $6$，因此 $b$ 只能是 $2$ 或 $4$。

当 $b=2$ 时，$7.5a+3=7c+3$，即 $7.5a=7c$，解得 $a=c$，此时两个数相等，差为 $0$，不符题意。

当 $b=4$ 时，$7.5a+6=7c+6$，即 $7.5a=7c$，解得 $a=c$，此时两个数相等，差为 $0$，也不符题意。

因此，不存在满足条件的两个两位数，所以答案为 $\boxed{0}$

Answer 2

解：
2／7 甲＝2／3 乙
甲：乙＝2／3：2／7
甲：乙＝7：3
因为甲、乙均为两位数，所以甲最大是98，则乙为42。
甲乙两数最大差是：
98-42＝56