求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解
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x‘=dx/dy=xy+x^2y^3，同除以x^2得
--x'/x^2+y/x+y^3=0，即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0，通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。
--x'/x^2+y/x+y^3=0，即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0，通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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