Question

据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧

据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了．假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取√2≈1.41）

Answer 1

解：设每年产出的农作物秸秆总量为x ，每年的增长率为y，那么
30%x（1+y）² =60%x
（1+y）² =2
1+y=√2
y= 41%
答：每年的增长率为41%

Answer 2

解：设每年产出的农作物秸秆总量为x ，每年的增长率为y，那么
30%x（1+y）² =60%x
（1+y）² =2
1+y=√2
y= 41%

Answer 3

（2007•安徽）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取
2≈1.41）考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：本题中可设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，06年的利用量是30%a，那么07年的利用率就是30%（1+x），08年的利用量就是30%a（1+x）2，进而可列出方程，求出答案．解答：解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得
30%a（1+x）2=60%a，
即（1+x）2=2（5分）
∴x1≈0.41，x2≈-2.41（不合题意舍去）．（7分）
∴x≈0.41．
答：每年的增长率约为41%．（8分）点评：此类题目旨在考查增长率，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．