Question

我国在2007年向月球发射一个环绕月球的探测卫星:嫦娥一号，进入了近月圆轨道，经过时间t嫦娥一号运行的...

我国在2007年向月球发射一个环绕月球的探测卫星:嫦娥一号，进入了近月圆轨道，经过时间t嫦娥一号运行的角度为1弧度，引力常量为G。求：⑴嫦娥一号的运行周期？⑵月球的质量?

Answer 1

1,一弧度时间为t,那一周不就是360弧度吗？360t为运行周期。
2，万有引力提供向心力所以：F=mg=G*M*m/r^2=m(1/t)^2r M:月球质量，m卫星质量，r:圆周半径， 1/t：角速度。
得到：M=r^3/(G*t^2)

Answer 2

其绕月的角速度为w=1/t
而周期公式为：T=2π/w
于是可得T=2πt
由圆周运动和万有引力定律可知：
mrw^2=GmM/(r^2)
可知M=r^3/(Gt^2)