隐函数求导xy=e^(x+y)
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两边求导
xdy+ydx=e^(x+y) (dx+dy)
合并dx,dy
(e^(x+y)-y)dx=(x-e^(x+y))dy
得
dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
xdy+ydx=e^(x+y) (dx+dy)
合并dx,dy
(e^(x+y)-y)dx=(x-e^(x+y))dy
得
dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
更多追问追答
追问
答案为y(1-x)/x(y-1),e^(x+y)怎么没了？
追答
因为e^(x+y)=xy
可以继续化简
(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
=(xy-y)/(x-xy)
=y(1-x)/x(y-1)
写(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y)) 也是对的
明白了么
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