已知,在三角形ABC中,AB=AC,求证:角B=角C
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取BC的中点D,连接AD
由
AD=AD
AB=AC
DB=DC
得
ΔADB≌ΔADC
因此有
角B=角C
由
AD=AD
AB=AC
DB=DC
得
ΔADB≌ΔADC
因此有
角B=角C
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数学天才团为您解答：
作AD⊥BC，交BC与D点，在两个直角三角形中，直角边AD共有，斜边AB=AC，通过勾股定理可以得出BD=CD，所以两个直角三角形全等，所以∠B=∠C。
或者AD/AB=AD/AC，直角边/斜边相等，所以sin∠B=sin∠C，又因为AB=AC所以∠B、∠C均为锐角，所以∠B=∠C。
作AD⊥BC，交BC与D点，在两个直角三角形中，直角边AD共有，斜边AB=AC，通过勾股定理可以得出BD=CD，所以两个直角三角形全等，所以∠B=∠C。
或者AD/AB=AD/AC，直角边/斜边相等，所以sin∠B=sin∠C，又因为AB=AC所以∠B、∠C均为锐角，所以∠B=∠C。
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