高数，求函数定义域问题 请看图片 求解0≤x/(x+1)<1 怎样解出x的范围
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问题可以转化为求x/(x+1)>=0 和x/(x+1)<1 的解集的交集。
①x/(x+1)>=0
x(x+1)>=0 且 x≠ -1
{x>=0或x<=-1 } 且 x≠ -1
x>=0或x< -1
②x/(x+1)<1
这种分式不等式最好先将一边移项，使得不等式的一边为0(记住，这个方法很简单，很实用)，即
x/(x+1) -1<0
[x-(x+1)]/(x+1)<0
-1/(x+1)<0
x+1>0
x>-1
现在，把①与②的范围求交集，便得到
x>=0
①x/(x+1)>=0
x(x+1)>=0 且 x≠ -1
{x>=0或x<=-1 } 且 x≠ -1
x>=0或x< -1
②x/(x+1)<1
这种分式不等式最好先将一边移项，使得不等式的一边为0(记住，这个方法很简单，很实用)，即
x/(x+1) -1<0
[x-(x+1)]/(x+1)<0
-1/(x+1)<0
x+1>0
x>-1
现在，把①与②的范围求交集，便得到
x>=0
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