Question

已知﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚＋16＝0 求a²＋b²的值

﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚＋16＝0
为什么下一步就是﹙a²＋b²﹚²－8﹙a²＋b²﹚＋4²＝0？转换过程？

Answer 1

﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚＋16＝0
﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚=(a²+b²)[(a²+b²)-8]=(a²+b²)²-8(a²+b²) (a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²)²-2*4(a²+b²)+4²=0
(a²+b²-4)²=0
所以
a²+b²-4=0
a²+b²=4

Answer 2

﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚＋16＝0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²)²-2*4(a²+b²)+4²=0
(a²+b²-4)²=0
所以
a²+b²-4=0
a²+b²=4

追问

(a²+b²)² 和 -8(a²+b²) 是怎么由﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚变过来的啊 高手教一下啊

追答

﹙a²＋b²﹚﹙a²＋b²－8﹚=(a²+b²)[(a²+b²)-8]=(a²+b²)²-8(a²+b²)