Question

如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x的图象交于点A,与y轴,x轴分别交于点B、C,且C(2,0),当x＜-1时，一

次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值。（1）求一次函数解析式（2)设

Answer 1

解：（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．
∴A点的横坐标是-1，
∴A（-1，3），
设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，
则 {-k+b=32k+b=0，
解之得 {k=-1b=2，
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）∵y2= a/x的图象与 y1=-3/x(x＜0)的图象关于y轴对称，
∴y2= 3/x（x＞0），
∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，
∴B（0，2），
设p（n， 3/n）n＞2，
S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2，
∴ 1/2（2+ 3/n）n- 1/2×2×2=2，
n= 5/2，
∴P（ 5/2， 6/5）．

Answer 2

解：一次函数与反比例函数有一个交点，x1=-1,y1=3;另，一次函数与x轴有一个交点，x2=2,y2=0。
所以一次函数的解析式为：y=-x+2。