Question

如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB边上,E是AC的中点,AD、BE、CF...

如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S三角形GEC=3,S三角形GDC=4,则三角形ABC的面积是________
帮帮我,Thanks!

Answer 1

因为：ad，be,cf交于点g，bd＝2dc，s△dgc＝4
所以：△dgc与△dgb等高，底为2：1。S△dgb=8
因为：s△gec＝3，s△dgc＝4，S△dgb=8
所以：s△bec=15
因为：三角形abc中，e为ac中点
所以：s△abc =2s△bec=30

Answer 2

三角形ABC的面积是30
过程在这里就不表述了，写起来比较麻烦。算法是
S=2*{（4+4*2）+3}=30