Question

一个长方体，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是

一个长方体，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少？要有解释。。。

Answer 1

剩余部分为正方体，即：原长方体长宽相等，前、后、左、右四面面积相等。
60/4=15（平方厘米）—— 截去部分前、后、左、右这四面其中一面的面积；
15/3=5（厘米）——原长方体的长，同时也是原长方体的宽；
5+3=8（厘米）——原长方体的高；
所以：这个长方体的长、宽、高分别是：5厘米、5厘米、8厘米。
原长方体的体积=5*5*8=200（立方厘米）

Answer 2

数学天才团为您解答：
根据题意，高度减去3cm后，剩下的部分为正方体，可知原长方体的长宽相等，所以设长宽为xcm，那么高度为x+3cm，所以减少的表面积为2*(3x+3x)=60（提示：这里容易出错，因为高度截去后长*宽的面的面积没有变化，在截去后的正方体上），可得x=5，那么原有长方体的体积为(x+3)*x*x=8*5*5=200立方厘米。

Answer 3

剩余部分为正方体，即：原长方体长宽相等，前、后、左、右四面面积相等。
60/4=15（平方厘米）—— 截去部分前、后、左、右这四面其中一面的面积；
15/3=5（厘米）——原长方体的长，同时也是原长方体的宽；
5+3=8（厘米）——原长方体的高；
所以：这个长方体的长、宽、高分别是：5厘米、5厘米、8厘米。
原长方体的体积=5*5*8=200（立方厘米）

Answer 4

设长为x，则宽为x，高位x+3
4*3*x=60 解得x=5
所以原来长方体的体积是：5*5*8=200立方厘米

Answer 5

你好：

底面周长=60÷3=20（厘米）
正方形边长=20÷4=5（厘米）
原来的高=5+3=8（厘米）
原来长方体体积=5×5×8=200（立方厘米）