Question

垄断厂商产品的需求函数为P=12-0.4Q,总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5,求

（1)Q 为多少时总利润最大，价格、总收益，及总利润各为多少？ （2)Q 为多少时使总收益最大，与此相应的价格，总收益及总利润各为多少？ （3)Q 为多少时使总收益最大且л≥10，与此相应的价格总收益及总利润为若干？

Answer 1

1 MR=12-0.8Q MC=1.2Q+4(都是求导得出）
MR=MC 时利润π最大
12-0.8Q=1.2Q+4 Q=4 P=12-0.4Q=10.4 总收益TR=PQ=4*10.4=41.6 TC=30.6
总利润=TR-TC=41.6-30.6=11 最大

2 MR=0时 即12-0.8Q=0 Q=15 P=12-0.4*15=6 时 TR=6*15=90最大
TC =0.6*225+4*15+5=200 π=90-200=-110

3 TR=PQ=12Q-0.4Q^2=-0.4(Q^2-30Q+225)+90=-0.4(Q-15)^2+90
π=TR-TC=12Q-0.4Q^2-(0.6Q^2+4Q+5)=-Q^2+8Q-5>=10
Q^2-8Q+15<=0 3<=Q<=5 显然Q越大，TR越大，所以Q=5 P=12-0.4*5=10
TR=-0.4(5-15)^2+90=50 π=10

这么大的题竟然没有悬赏，也就我才会回答，望及时采纳！

Answer 2

1 MR=12-0.8Q MC=1.2Q+4(都是求导得出）
MR=MC 时利润π最大
12-0.8Q=1.2Q+4 Q=4 P=12-0.4Q=10.4 总收益TR=PQ=4*10.4=41.6 TC=30.6
总利润=TR-TC=41.6-30.6=11 最大
2 MR=0时 即12-0.8Q=0 Q=15 P=12-0.4*15=6 时 TR=6*15=90最大
TC =0.6*225+4*15+5=200 π=90-200=-110
3 TR=PQ=12Q-0.4Q^2=-0.4(Q^2-30Q+225)+90=-0.4(Q-15)^2+90
π=TR-TC=12Q-0.4Q^2-(0.6Q^2+4Q+5)=-Q^2+8Q-5>=10
Q^2-8Q+15