斐波那契数列中的每一项都是什么意思呢?
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斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀,超越数e(可以推出更多),黄金矩形、黄金分割、等角螺线,十二平均律等。[3]
斐波那契数与植物花瓣
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花
8………………………翠雀花
13………………………金盏生活中的斐波那契数和玫瑰
21………………………紫宛
34、55、89……………雏菊
斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如,在树木的枝干上选一片叶子,记其为数0,然后依序点数叶子(假定没有折损),直到到达与那些叶子正对的位置,则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序(源自希腊词,意即叶子的排列)比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
斐波那契数与植物花瓣
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花
8………………………翠雀花
13………………………金盏生活中的斐波那契数和玫瑰
21………………………紫宛
34、55、89……………雏菊
斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如,在树木的枝干上选一片叶子,记其为数0,然后依序点数叶子(假定没有折损),直到到达与那些叶子正对的位置,则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序(源自希腊词,意即叶子的排列)比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
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由以下递推公式定义:
F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)
这意味着,每一项都是前两项之和。因此,第n项表示为 F(n),它是第 n-1 项 F(n-1) 和第 n-2 项 F(n-2) 之和。
例如,斐波那契数列的前几项如下:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
因此,斐波那契数列中的每一项都是前两项的和。
F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)
这意味着,每一项都是前两项之和。因此,第n项表示为 F(n),它是第 n-1 项 F(n-1) 和第 n-2 项 F(n-2) 之和。
例如,斐波那契数列的前几项如下:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
因此,斐波那契数列中的每一项都是前两项的和。
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