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(1)依题意有 △ABD≌△ACE,∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=60º,故△ADE为等边三角形.
(2)∠B=∠DCF=60º,∠BAD=∠CAE=∠CDF,所以△ABD≈△DCF.
(3)△ABD≈△DCF,故AB:DC=BD:CF,即4:(4-X)=X:Y,即4Y=X(4-X). 其中4>X>0.当X=2时,Y取得最大值2.即BD=2时,CF取得最大值2.
(2)∠B=∠DCF=60º,∠BAD=∠CAE=∠CDF,所以△ABD≈△DCF.
(3)△ABD≈△DCF,故AB:DC=BD:CF,即4:(4-X)=X:Y,即4Y=X(4-X). 其中4>X>0.当X=2时,Y取得最大值2.即BD=2时,CF取得最大值2.
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