Question

30和45的最大公因数是

Answer 1

30和45的最大公因数是15.

其中最大公因数是求最大公因数和最小公倍数都用分解质因数的方法。 30、45的最大公因数是3×5=15； 30、45的最小公倍数是3×5×2×3=90；  30和45的公因数有1、3、5、15。

公因数亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。

公因数中最大的称为最大公因数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。
如果d|a且d|b，就称d是a和b的一个公因数。

扩展资料：

最大公因数的求法

1、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1

6÷2=3，3÷3=1

因为9与6的公约数只有3，因此9和6的最大公因数为3。

2、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例：12=2x2x3，18=2x3x3

因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。