Question

伯努利方程的应用

Answer 1

伯努利方程的应用

在工农业生产中，常利用伯努利方程和连续性原理设计测量工具、生产器械、生活用具，以及研究血液循环等实际问题。当流体管道的截面积不大时，为解决问题的方便，常近似把管道内流体作为一个流管处理。

1、空吸作用：当液体在截面积不均匀的水平管中作稳定流动时，由连续性方程S1v1=S2v2可知，截面积小处流速大，速度大处压强小。因此，对水平流管而言，截面积小的地方压强也小。

当管中某处截面积小到一定程度时便可出现负压，即压强小于大气压强p0，若在此处开一小孔c,液体不但不会流出,外面的空气反而会被吸进来，如果在小孔处插一根细管。

细管下端放入盛有另一种液体(密度为ρ)的容器中，只要满足P0-Pc>ρghc,容器中的液体就会被吸到水平管中，这就是空吸作用。Pc表示小孔处压强，hc是小孔与容器中液面间的距离。

各种喷雾器、水流抽气机及射流真空泵都利用了空吸作用。

2、流量计：流体的流量可用汾丘里流量计来测量，它是一段水平管，两端的截面与管道截面一样大，中间逐渐缩小以保证流体稳定流动。设管子粗、细两处的截面积、压强、流速分别为S1、p1、v1和S2、p2、v2,粗、细两处竖直管内的液面高度差为h。

3、体位对血压的影响：如果流体在等截面积的管中流动，若流速不变，由伯努力方程可得

P1+ρgh1=P2+ρgh2

P+ρgh=常量

在这种情况下，流管中较高处的流体压强较小，而较低处的流体压强则较大。