Question

11.已知函数 y=cos2x+3sin2x 求:-|||-(1) 函数的最小正周期;-|||-(？

Answer 1

解：
先化简一下 y=cos2x+3sin2x，得到 y=2sin(2x+60°)，因此 y 的最小正周期为 180°/2=90°。
接着我们来求解。因为 y 是正弦函数，波形的最高点为 2，最低点为 -2，而且是振幅为 2，周期为 90°的正弦函数。
所以，当 2x+60°=0°±360°n 时，y 的取值为 2；当 2x+60°=90°±360°n 时，y 的取值为 0；当 2x+60°=180°±360°n 时，y 的取值为 -2。
综上，函数 y 的解集为 {2, 0, -2}，最小正周期为 90°。