Question

一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原数的4倍,等于27.6.问原来这个数是多少?怎么算?

设这个数A+B，A为整数部分，B为小数部分
A+4(A+B)=27.6
5A+4B=27.6
∵0<B<1
∴0<4B<4
∴5A=25
∴A=5
∴4B=27.6-25=2.6
∴B=2,6÷4=0.65
所以这个数是5.65
为什么A等于5，是通过怎样得来的？

Answer 1

假设原数是A+B，A为整数部分，B为小数部分。
整数部分加上原数的4倍，相当于整数部分扩大5倍，小数部分扩大4倍，即
5A+4B=27.6
因为B为纯小数(B大于0而小于1)，所以4B<4。
那么5A>27.6-4，即5A>23.6，A>4.72。
又因5A+4B=27.6，A不可能大于或等于6
所以A=5
5A+4B=5*5+4B=25+4B=27.6
B=(27.6-25)/4=0.65
所以，A+B=5+0.65=5.65
答：原数是5.65。

Answer 2

假设原数是A+B，A为整数部分，B为小数部分。
整数部分加上原数的4倍，相当于整数部分扩大5倍，小数部分扩大4倍，即
5A+4B=27.6
因为B为纯小数(B大于0而小于1)，所以4B<4。
那么5A>27.6-4，即5A>23.6，A>4.72。
又因5A+4B=27.6，A不可能大于或等于6
所以A=5
5A+4B=5*5+4B=25+4B=27.6
B=(27.6-25)/4=0.65
所以，A+B=5+0.65=5.65
答：原数是5.65。

Answer 3

应该明确题意是：这个整数 + 原来的小数与4的乘积 = 27.6
根据题意，可知27.6是“原数的整数部分的5倍”加上“小数部分的4倍”所得的。
故：27.6÷5=5余2.6
5即是整数部分，余下的2.6则是小数部分的4倍
2.6÷4=0.65
原来的小数是 5 + 0.65 = 5.65

Answer 4

你上面得到了 0<4B<4
每项都加上5A得到 5A<5A+4B<5A+4
5A+4B=27.6的
5A<27.6<5A+4
两个不等式 5A<27.6 和 27.6<5A+4
A<5.52 , A>4.72
所以A=5
B=(27.6-5*5)/4=0.65
原数=5.65

Answer 5

A等于5是因为在27.6-4=23.6
在23.6到27.6之间能整除5的数只有25，所以，5A=25