Question

已知角α是第三象限角点p(–3,m在)α的终边上,且op=5求m的值

Answer 1

我们已知角α是第三象限角，角α的终边上的点P坐标为P(-3, m) 并且OP的长度为5。我们需要求解m的值。

由于P位于 α 的终边上，那么α的终边与x轴的夹角即为角α的度数。

我们可以使用三角函数来计算该夹角。

根据三角函数的定义，正切函数的值等于角的斜边长度与角的对边长度之比。

在三角形OAP中，OA的长度为5，OP的长度为5，所以tanα = OP / OA = m / 3。

因此，我们可以得到 m = 3 * tanα。

由于我们已知角α是第三象限角，所以它的角度在180°到270°之间。

我们可以使用反正切函数来计算角α的度数。

用α的度数来代替α，并使用反正切函数计算 m 的值。

m = 3 * tanα = 3 * tan(arctan(5/3)) = 3 * 5/3 = 5

所以m的值为5。