Question

一道概率题，求高手解答。

一台电报机能发射“.”(di) 和“-”(da)两种信号，发射 的概率为 0.6，发射 的概率为 0.4。
现有一台接收器接受这两种信号，他接收 di 的保真率为0.98 ，接收 da 的保真率为0.99。(失真则误收成另一信号)。
1、求接收器已经接收到 di ，而事实上发射器发射 da 的概率。
2、若发射1000个信号，则最有可能出现几个接受失真？
di 是 0.6 ，da 是0.4
用高中的方法解好吗

Answer 1

事件发射di为A, 发射da为B，接收di为X，接收da为Y
P(A)=0.6, P(B)=0.4,P(X)=0.6*0.98+0.4*(1-0.99)=0.592, P(Y)=1-P(X)=0.408
P(X|B)=1-0.99=0.01, P(Y|A)=1-0.98=0.02
1)P(B|X)=P(BX)/P(X)=P(B)P(X|B)/P(X)=0.4*0.01/0.592=0.00676
2)失真概率为P(X|B)+P(Y|A)=0.01+0.02=0.03
所以期望值是1000*0.03=30个

追问

P(X|B)=1-0.99=0.01, P(Y|A)=1-0.98=0.02
这是什么意思

P(X|B)=1-0.99=0.01, P(Y|A)=1-0.98=0.02
这是什么意思，看不懂……

追答

P(X|B)就是B发生的情况下X发生的概率
我第二问算错了，楼上是对的,失真概率是P(XB)+P(YA)=0.4(1-0.99)+0.6(1-0.98)=0.016
期望值是16个

Answer 2

一、就是求da发射后失真的概率0.4*（1-0.99）=0.004
二、求出1个信号失真的概率 再乘以1000就可以了
0.6*（1-0.98）+0.4*（1-0.99）=0.016 乘以1000就是16了

追问

我也是这样做的，结果第一问错了

追答

第一个答案应该是多少啊

追问

不知道，还没评卷

追答

下面那哥们估计是对的 写的那么夸张我看不懂

Answer 3

全概率公式和逆概率公式，课本上就有