Question

高中数学解析几何的一道题。我没财富值了，希望大家帮个忙。

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，P为椭圆上任意一点，∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度)，P点到左焦点F1的最大距离为3。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过右焦点F2的任意一条直线与椭圆C相交于A，B，试证明在x轴上存在一个定点M，使MA向量·MB向量的值是常数。

Answer 1

【1】
椭圆C：(x²/4)+(y²/3)=1
【2】
M(11/8, 0)

追问

怎么算出来的？能给出具体的解题步骤吗？谢谢啦！

Answer 2

【1】
椭圆C：(x²/4)+(y²/3)=1

Answer 3

∠F1PF2的最大值为pi/3，P点到左焦点F1的最大距离为3，说明P点为动点，条件有些不足，很难解答