sinA-cosB=sinB怎么化简？
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sina=sinb+cosb=根号2倍sin（b+π/4），感觉没什么用
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网易云信
2023-12-06 广告
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将等式中的sinB移到等式左侧，得到：
sinA - cosB - sinB = 0
然后，利用三角函数的和差公式将sinA - cosB拆开，即：
sinA - cosB - sinB = sinA - (cosB + sinB)
接着，可以使用三角函数的余弦与正弦的关系，即cosB + sinB = sin(π/2 - B) + sinB = sinB + cos(π/2 - B) = sinB + sinA，将cosB + sinB化简为sinB + sinA，代入原式得到：
sinA - (cosB + sinB) = sinA - (sinB + sinA) = -sinB
所以，sinA - cosB = sinB 可以化简为 -sinB = 0。因为sinB的范围是[-1, 1]，所以只有当sinB = 0时，原等式成立。因此，其解为sinB = 0，也就是B = kπ，其中k为整数。
sinA - cosB - sinB = 0
然后，利用三角函数的和差公式将sinA - cosB拆开，即：
sinA - cosB - sinB = sinA - (cosB + sinB)
接着，可以使用三角函数的余弦与正弦的关系，即cosB + sinB = sin(π/2 - B) + sinB = sinB + cos(π/2 - B) = sinB + sinA，将cosB + sinB化简为sinB + sinA，代入原式得到：
sinA - (cosB + sinB) = sinA - (sinB + sinA) = -sinB
所以，sinA - cosB = sinB 可以化简为 -sinB = 0。因为sinB的范围是[-1, 1]，所以只有当sinB = 0时，原等式成立。因此，其解为sinB = 0，也就是B = kπ，其中k为整数。
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