Question

一道趣味题目，希望数学达人为在下解答一下

（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

Answer 1

你好
试想：如果再加上一个人，则3、5、7、9人一桌正好
因为3，5，7，9的最小公倍数=315
所以总人数应该是315m-1
且11能够整除315m-1
315*8-1=2519
∵11能被2519整除
所以最少有2519人
2519/11=229（张）
所以屋子里有229张桌子
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

Answer 2

如果3个人一桌，多2个人，说明该数+1是3的倍数
如果5个人一桌，多4个人，说明+1是5的倍数
如果7个人一桌，多6个人。说明+1是7的倍数
如果9个人一桌，多8个人。说明+1是9的倍数
也就是说这个数+1是3,5,7,9的公倍数，所以是315-1=314
又因为如果11个人一桌，正好。所以还是11的倍数，所以求314与11的公倍数就行了，即3454

Answer 3

数学天才团为您解答：
根据题意可以发现，如果人数+1后那么按3、5、7、9人一桌的话均正好，所以在加1人后的人数为3、5、7、9的最小公倍数为3 * 5 * 7 * 3=315人，那么所求人数应该是315n-1；又因为该数又可以被11整除，所以求315n-1整除11的最小n，315n-1=11*28n+7n-1，那么只要7n-1可以整除11即可，也就是11t+1可以整除7，这样的话可便于查找，从11、22、33、44……，很快可以发现55+1=56=7*8，所以n=8，所以人数为315*8-1=2519。

Answer 4

加上1，是3579的倍数
3579最小公倍数是315
所以是315n-1
他是11的倍数
n=8成立
所以最小是315×8-1=2519人

Answer 5

你呢，主要是求3、5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315，
因为三人一桌的时候少一个人，
5人一桌的时候少一个人，
7人一桌的时候还是少一个人，
9人一桌的时候还是少一个人，
所以还需要再公倍数的基础上加1，所以是315n-1
又因为11个人一桌正好，所以设为x桌，则11x=315n-1,然后就得慢慢捉摸下去了！大概思路是这样的，我之前见过类似的题，也是这样子解的！